Halo, teman-teman! Artikel kali ini akan membahas salah satu materi dalam matematika yang disebut dengan akar pangkat tiga. Teman-teman, nggak seperti saat mengerjakan soal-soal tentang kecepatan, luas, keliling, dan volume suatu bangun datar yang harus pake rumus, menentukan akar pangkat tiga itu ternyata gampang, lho!
Daftar Isi :
Apa itu akar pangkat tiga?
Bilangan pangkat tiga sendiri yaitu bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak 3 kali berturut-turut. Adapun bilangan kubik yaitu hasil bilangan yang dipangkatkan tiga. Gimana, teman-teman, cukup jelas, ‘kan?
Sementara, akar pangkat tiga dari suatu bilangan adalah operasi kebalikan dari bilangan pangkat tiga. Nah, penentuan akar pangkat tiga suatu bilangan ini disimbolkan dengan 3√…
Dengan kata lain, teman-teman, menentukan akar pangkat tiga tentunya berkaitan erat dengan volume bangun ruang, yaitu kubus. Kenapa? Sebab volume kubus sama dengan hasil pangkat tiga panjang rusuknya. Oleh karena itu, kalo kita mau mencari panjang rusuk kubus, kita nggak punya cara lain selain dengan mencari akar pangkat tiga dari volume kubus.
Bagaimana cara mencari akar pangkat tiga?
Mencari akar pangkat tiga dari sebuah bilangan itu beneran gampang, deh. Kamu nggak perlu lagi pakai kalkulator, dan tenang aja, hasilnya tetap akurat! Tapi ada syaratnya nih, teman-teman. Syarat yang harus kamu kerjakan adalah harus hapal bilangan pangkat tiga dasar dan bilangan kubik.
Kalo kita jabarkan lebih detail, kita bisa mendapati bilangan pangkat tiga dan bilangan kubik dasar seperti contoh berikut:
13=1 x 1 x 1 = 1
23=2 x 2 x 2 = 8
33=3 x 3 x 3 = 27
43=4 x 4 x 4 = 64
53=5 x 5 x 5 = 125
53=6 x 6 x 6 = 216
73=7 x 7 x 7 = 343
83=8 x 8 x 8 = 512
93=9 x 9 x 9 = 729
103=10 x 10 x 10 = 1.000
Bilangan yang di dapat dari hasil perkalian berulang sebanyak tiga kali disebut bilangan kubik. Dan apabila bilangan kubik itu di akarkan dengan akar pangkat tiga maka hasilnya adalah bilangan yang dipakai pada perkalian berulang tadi. Contoh akar pangkat tiga dari 512 adalah 8.
Bilangan yang kita dapatkan dari hasil perkalian berulang sebanyak tiga kali, kita sebut bilangan kubik. Kalo bilangan kubik ini kita akarkan dengan akar pangkat tiga, maka hasilnya yaitu bilangan yang digunakan pada perkalian berulang tadi. Misalnya; contoh akar pangkat tiga dari bilangan 512 yaitu 8. Lho, gimana caranya? Caranya yaitu dengan menghapal rumus baku di bawah ini, teman-teman:
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
103=1.000
Mencari Akar Pangkat Tiga pada Bilangan Besar, Bisa?
Nah, kita sekarang akan mencoba mencari akar pangkat tiga kalo bilangan kubiknya lebih dari angka 1.000, ya. Hah? Emangnya bisa? Bisa dong, dan caranya mudah. Kita cukup dengan memperhatikan angka satuan dari bilangan pangkat tiga dan juga angka satuan bilangan kubik beserta pasangannya.
Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
Angka satuan 2 pasangannya adalah 8
Angka satuan 3 pasangannya adalah 7
Angka satuan 4 pasangannya adalah 4
Angka satuan 5 pasangannya adalah 5
Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
Angka satuan 7 pasangannya adalah 3
Angka satuan 8 pasangannya adalah 2
Angka satuan 9 pasangannya adalah 9
Angka satuan 0 pasangannya adalah 0
Cara mencari akar pangkat tiga dari bilangan kubik lebih dari 1000, bisa kita lakukan dengan memakai trik khusus, yaitu dengan memasang-masangkan bilangan pangkat tiga dengan satuan bilangan kubiknya. Berikut caranya, teman-teman:
- Pisahkan 3 angka dari belakang bilangan (kanan)
- Tentukan bilangan pangkat 3 yang bilangan kubiknya kurang atau serupa dengan bilangan yang ada di depannya.
- Abaikan 3 angka yang kamu pisahkan tadi, selanjutnya perhatikan satuan bilangan kubik atau angka paling belakang, dan cari pasangannya.
Contoh Soal
Tentukan nilai dari 3√6.859!
Penyelesaian:
- 3 angka paling belakang dari bilangan tersebut yaitu 859.
- Bilangan pangkat 3 yang bilangan kubiknya mendekati 6 (bilangan di depan) adalah 13 = 1. Angka satu ini kita tulis di depan.
- Cari pasangan angka 9, dan kita tahu, sesuai daftar di atas, pasangan angka 9 adalah 9. Tulis angka ini di belakang angka 1.
- Dengan demikian, 3√6859 = 19.
Demikianlah pembahasan mengenai akar pangkat tiga, teman-teman, semoga bermanfaat!
